Co je to vlastně číslo Pí?

Co je to vlastně číslo Pí?

10.4.2018 Vyp Od uniad.cz

pí (π)  písmeno řecké abecedy, je používáno pro reprezentaci nejvíce známé matematické konstanty. Definice pí je poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Jinými slovy, pí se rovná obvodu dělené průměrem (π = c / d). Naopak, obvod se rovná pí jako průměr (c = πd). Nezáleží na tom, jak velký nebo malý je kruh, pí bude mít vždy stejnou hodnotu.
 
Pí patří do množiny iracionálních čísel, což znamená, že je to reálné číslo s neopakující se desetinným rozvojem. Nemůže být zastoupen celočíselným poměrem a pokračuje do nekonečna. Mnoho matematiků a matematických fanoušků má zájem vypočítat pí do co možná nejdelšího desetinného rozvoje.
 pí v kruhu
Hodnota pí
 
Při startu v matematice je studentům představeno číslo pí jako hodnota 3,14 nebo 3,14159. Avšak prvních 100 číslic pí je:
 
3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067
 
Historie pí
 
Pí je známo už téměř 4 000 let a objevili ho staří babylonci. Starobylí Egypťané vytvářeli podobné objevy, o čemž svědčí Rhind Papyrus z roku 1650 př. n. l. V tomto dokumentu Egypťané odvodili pro obvod kruhu vzorec, který udával hodnotu pí 3,1605. Existuje dokonce i biblický verš, kde se zdá, že pí byla aproximována:
 
Udělal roztavené moře deset lakcí od jednoho okraje k druhému; bylo to celé a jeho výška byla pět loket. A řada třiceti loket ji složila. – I Království 7:23 (King James Version)
 
První výpočet pí byl proveden Archimedem. Jeden z největších matematiků světa, Archimedes použil Pythagorovu větu k nalezení oblastí dvou polygonů. Archimedes přiblížil oblast kružnice založenou na ploše pravidelného mnohoúhelníku, který je v kruhu a v oblasti pravidelného mnohoúhelníku, v němž byl kruh vymezen. Polygony, jak je mapoval Archimedes, daly horní a spodní hranice pro oblast kruhu a odhadoval, že pí je mezi 3 1/7 a 3 10/71.
 
Zu Chongzi z Číny spočítal pí jako 355/113, ale jak k tomuto číslu přišel je tajemství,  protože jeho práce se ztratila. Pí začalo být symbolizováno  řeckým písmenem až v roce 1706 britským matematikem Williamem Jonesem. Jones používá 3,14159 jako výpočet pro pí.

3/5 - (23 votes)